PAT-B 1019 数字黑洞【数组+模拟】

                                               PAT-B 1019 数字黑洞

                    https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805302786899968

题目

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入

输入给出一个 (0,10​4​​) 区间内的正整数 N。

输出

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

样例输入

6767

样例输出

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

分析

使用数组模拟减法，具体看程序，注释很详细。

C++程序

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

bool cmp(int x,int y)
{
	return x>y;//从大到小排序 
} 

int a[4],b[4];//a和b分别模拟较大数和较小数 

int main()
{
	int n,k=3;
	scanf("%d",&n);
	//将n用数组a存储 
	while(n)
	{
		a[k--]=n%10;
		n/=10;
	}
	//如果n的四位数一样 
	if(a[0]==a[1]&&a[0]==a[2]&&a[0]==a[3])
	  printf("%d%d%d%d - %d%d%d%d = 0000\n",a[0],a[0],a[0],a[0],a[0],a[0],a[0],a[0]);
	else
	{
		while(1)//当四位数不是6174 
		{ 
			sort(a,a+4,cmp);//a从大到小排序 
			for(int i=0;i<4;i++)//b从小到大排序 
			  b[3-i]=a[i];
			printf("%d%d%d%d",a[0],a[1],a[2],a[3]);
			//模拟减法 
			for(int i=3;i>=0;i--)
			{
				a[i]-=b[i];
				if(a[i]<0)
				{
					a[i]+=10; 
					a[i-1]--;//借位 
				}
			}
	        printf(" - %d%d%d%d = %d%d%d%d\n",b[0],b[1],b[2],b[3],a[0],a[1],a[2],a[3]);
	        if(a[0]==6&&a[1]==1&&a[2]==7&&a[3]==4)
	          break;
		}
	}
	return 0;
}