给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174
,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如,我们从6767
开始,将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式:
输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。
输出格式:
如果 N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出 N - N = 0000
;否则将计算的每一步在一行内输出,直到 6174
作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按 4
位数格式输出。
输入样例 1:
6767
输出样例 1:
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例 2:
2222
输出样例 2:
2222 - 2222 = 0000
注意格式,有空格!
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}
//int型整数转int型数组
void to_array(int n,int num[])
{
int i=0;
while(n) //n的低位存放在数组的低位
{
num[i++]=n%10;
n=n/10;
}
/*
for(int i=0;i<4;i++)
{
num[i]=n%10;
n/=10;
}
*/
}
//int型数组转int型整数
int to_number(int num[],int n)
{
int ans=0;
int value=1;
for(int i=0;i<n;i++) //低位权值小
{
ans+=num[i]*value;
value*=10;
}
return ans;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
int MAX;
int MIN;
int a[4]={0};
while(1)
{
to_array(n,a);
sort(a,a+4); //由小到大
MAX=to_number(a,4);
sort(a,a+4,cmp);
MIN=to_number(a,4);
n=MAX-MIN;
printf("%04d - %04d = %04d\n",MAX,MIN,n);
if(n==6174||n==0) break;
}
/*
int a[4]={0};
to_array(n,a);
sort(a,a+4);
int MAX=to_number(a,4);
sort(a,a+4,cmp);
int MIN=to_number(a,4);
while((MAX-MIN)!=6172&&(MAX-MIN)!=0)
{
}
*/
//int a[4]={1,2,3,4};
//cout<<to_number(a,4);
//cin>>n;
/*
to_array(n,a);
for(int i=0;i<4;i++)
{
cout<<a[i];
}
*/
return 0;
}