【PAT】1019 数字黑洞 (20)（20 分）

1019 数字黑洞 (20)（20 分）

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089\ 9810 - 0189 = 9621\ 9621 - 1269 = 8352\ 8532 - 2358 = 6174\ 7641 - 1467 = 6174\ ... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

6767

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

2222

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000


C++代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iomanip>
 5 using namespace std;
 6 #define vi vector<int>
 7 
 8 void getnumber(vi &v,int &max,int &min) {    //得到非升序和非降序排列的两个数
 9     sort(v.begin(), v.end());
10     for (vi::reverse_iterator it=v.rbegin();it!=v.rend();it++) 
11         max = max * 10 + (*it);
12     for (vi::iterator it=v.begin();it!=v.end();it++)
13         min = min * 10 + (*it);
14 }
15 void creat_num(int n,vi &v) {  //将整数中的每一位压入vector中
16     int div=n, mod;
17     for(int i=0;i<4;i++){   //每次均有4个数字
18         mod = div % 10;
19         v.push_back(mod);
20         div = div / 10;
21     } 
22 }
23 int main() {
24     int n;
25     vi v;
26     cin >> n;    
27     int sub=n;
28     do {
29         v.clear();
30         int max = 0, min = 0;
31         creat_num(sub, v);
32         getnumber(v, max, min);
33         sub = max - min;
34         cout << setw(4) << setfill('0') << max << " - ";
35         cout << setw(4) << setfill('0') << min << " = ";
36         cout << setw(4) << setfill('0') << sub << endl;
37     } while (sub != 0 && sub != 6174);
38     return 0;
39 }