蓝桥杯算法题库 Fibonacci数列

题目

问题描述

问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

解题思路

1、求出fn后，输出fn%10007。缺点：用递归求出fn时间超时无法得分，需用循环求出fn，因fn数字太大只能通过部分测试数据无法满分，故进行改进，直接保存余数
2、因Fn=Fn-1+Fn-2故可定义长度为三的数组fn[0]代表Fn-2，fn[1]Fn-1，Fn[2]代表fn，进行循环，每次循环完毕后对值经行更新迭代。

//java代码

		public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		long n = sc.nextInt();
		long[] fn = new long[3];
		fn[0] = 1 ;
		fn[1] = 1;
		fn[2]=1%10007;
		for (long i = 2; i < n; i++) {
			fn[2]= (fn[0] + fn[1])%10007;
			fn[0]=fn[1];
			fn[1]=fn[2];
		}
		System.out.println(fn[2]);
	}