蓝桥杯：入门训练 Fibonacci数列

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题目描述

http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T4

  入门训练 Fibonacci数列  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

      

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

解题注意

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

C++代码示例

#include <iostream>

using namespace std;

/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

int main(int argc, char *argv[]) {
	long long i,j,k,n,c,m;
	m = 10007;
	i = j = k = 1;
	cin >> n;
	for (c=3; c<=n; c++)
	{
		k = (i+j)%m;
		i = j%m;
		j = k%m;
	}
	cout << k;
	return 0;
}