蓝桥杯基础入门----Fibonacci数列(java)

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

Fibonacci(斐波那契)数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........

这个数列从第三项开始，每一项等于前两项之和。如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N*），那么这句话可以写成如下形式：:F(n)=F(n-1)+F(n-2)，显然这是一个线性 递推数列。

代码如下：

import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int x = sc.nextInt();                                    //定义自己在键盘中键入一个数字
int mod = 10007;                                      //定义要除的除数mod
int []a;                                                   
a = new int[1000000];                              //确定数组的大小范围
a[1] = a[2] = 1;                                         //斐波那契数列前两项为1
for(int i = 3;i<=x;i++){                              //通过循环来确定第x项的数值，并%mod
a[i] = (a[i-1]+a[i-2])%mod;
}
System.out.println(a[x]);

}


}

样例输入与输出

10

55

10000

21