蓝桥杯之Fibonacci数列

上文链接：蓝桥杯之序列求和

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

代码展示

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	long long num,fn,fn_1,fn_2;//定义运算和num,n值fn,n-1值fn_1,n-2值fn_2
	fn_1=fn_2 =1,fn = 1;
	cin>>num;
	//对n-1值与n-2值分别取余，再相加
	for(int i =3;i<=num;i++)
	{
		fn_2 = fn_1%10007;
		fn_1 = fn%10007;
		fn = fn_1+fn_2;
	}
	cout<<fn%10007;
	return 0;
}

算法解析

• 利用longlong解决int不能满足最大数据规模的问题
• 利用公式各值分别取余的方式避免相加超出longlong类型最大值

下文链接：蓝桥杯之圆的面积（c++实现）