蓝桥杯BEGIN-4 Fibonacci数列

题目描述：

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式：

输入包含一个整数n（1 <= n <= 1,000,000）。

输出格式：

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

输入样例1：

10

输出样例1：

55

输入样例：

22

输出样例：

7704

解题思路：

这TM不就是一道无脑递归的水题吗？诶？！提交之后居然TLE 对不起 是我小瞧这道题了。没那么简单~就能去爱别的全不看~  

既然不能无脑递归，就老实一点吧。

AC代码：TLE代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int Fib(int n)
{
    if(n == 1 || n == 2)
    {
        return 1;
    }
    return Fib(n-1)+Fib(n-2);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",Fib(n)%10007);
    return 0;
}

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int Fib(int n)
{
    //a作为f(n),b作为f(n+1)
    int a = 1, b = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        swap(a,b);  //更新f(n)
        b = (a+b)%10007;  //更新f(n+1)
    }
    return a;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",Fib(n));
    return 0;
}