蓝桥杯 入门训练 Fibonacci数列

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/m13526413031/article/details/79498756

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

锦囊1

使用数组来保存F序列，只保存除10007的余数。

锦囊2

先令F[1]=1, F[2]=1，然后用F[i]=(F[i-1]+F[i-2])%10007来计算F[i]。

注：

#include<stdio.h>
int fib(int n)
{
if(n==1||n==2)
return 1;
else 
return (fib(n-1)+fib(n-2))%10007;
}
int main()
{
int n,mod;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
mod=fib(n)%10007;
printf("%d\n",mod); 


}
return 0;

 } 

ps：这样超时

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
int s,f1=1,f2=1,f3;
if(n==1||n==2) f3=1;
    if(n>2)
   for(s=3;s<=n;s++)
   {
        f3=(f2+f1)%10007;
        f1=f2;
        f2=f3;
    }
 
    printf("%d\n",f3);
}
     
     
     return 0;

 }