PTA:Python实现(3n+1)猜想

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题目:

输入格式:

输出格式

输入样例:

 输出样例:

源码详解:

执行输入代码

 执行条件条件:

完整源码

知识点讲解:

本题运用知识点:

(1)强制类型转换

(2)input()输入

(3)while循环

(4)if判断

(5)print()输出


题目:

        卡拉兹(Callatz)猜想:

        对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

        我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1


输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。

输出格式:

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例:

3

输出样例:

5

源码详解:

执行输入代码

n = int(input())

执行条件条件:

如果它是偶数,那么把它砍掉一半

if n % 2 == 0:
    n = n / 2

如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半

elif n % 2 == 1:
    n = (3 * n + 1) / 2

        最后一定在某一步得到 n=1,因为程序是一个循环,而结束循环的条件就是n=1,那么执行条件就是n>1时执行,所以我这里用到while循环,添加执行条件。

while n > 1:

        最后一步就是统计循环次数。这里我们可以定义一个i=0,让循环每执行一次,就执行i+=1,等价i=i+1,最后直接输出i。


完整源码

n = int(input())
i = 0
# n=1时退出循环,程序结束
while n > 1:
    # 判断n是否为偶数
    if n % 2 == 0:
        n = n / 2
    # 判断n是否为奇数
    elif n % 2 == 1:
        n = (3 * n + 1) / 2
    # 每循环一次就+1,直到循环结束
    i += 1
print(i)

知识点讲解:

本题运用知识点:

(1)强制类型转换

int(),括号内填写需要转换的数据

(2)input()输入

(3)while循环

(4)if判断

if判断,if后面添加执行条件,满足条件执行某操作

(5)print()输出

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转载自blog.csdn.net/weixin_62854251/article/details/130546235