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前面完成两个黑洞的程序演示，下面用python实现冰雹猜想的演示，如果对前面的两个黑洞的程序演示有想法，可以参考我以前的两篇博文。
一、冰雹猜想的来由
1976年的一天，《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻。文中记叙了这样一个故事：
70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单：任意写出一个正整数N，并且按照以下的规律进行变换：
如果是个奇数，则下一步变成3N+1。
如果是个偶数，则下一步变成N/2。
不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入 。为什么这种游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论N是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿命。
这就是著名的“冰雹猜想”
冰雹猜想又称角谷猜想，因为是一个名叫角谷的日本人把它传到中国。
二、实现方法
1、定义根据规则生成新数的函数
#生成新数
def generate_new_number(number):
if number % 2 == 0:
number = number / 2
else:
number = number * 3 + 1
return int(number) 输入正整数，根据奇偶性进行相应的运算，并返回新数
2、定义生成列表的函数
#定义计算生成列表的函数
def cal_to_list(input_number):
number_list =[] #用于存放过程中的数值
new_number = generate_new_number(input_number)
number_list.extend([input_number,new_number])
#符合条件循环,并将产生的数存入列表,以便查阅统计
while new_number > 1:
new_number = generate_new_number(new_number)
number_list.append(new_number)
#打印输出
for item in number_list:
print(item)
#打印输出特殊值
print("进行了{0}次运算".format(len(number_list)-1))
print("最大的数是{0}".format(max(number_list)))调用前面的新数产生函数，产生新数，并根据情况跳出循环，将结果存放到列表中。
3、定义主函数
def main():
input_number = input("请输入一个正整数!") # 接收输入的数
input_int_number = int(input_number)
cal_to_list(input_int_number)
str_begin = input("再来一次,y 或 n ?")
if str_begin in ['Y','y','是']:
main()
elif str_begin == 'N' or str_begin == 'n':
print("感谢您的使用!")
else:
print("输入错误,会重新开始!")
main()包括接收输入数据，调用函数，决定是否再次运行主程序
三、完整代码
"""本程序用来演示冰雹猜想
基本描述:
冰雹猜想 是指：一个正整数x，如果是奇数就乘以3再加1，
如果是偶数就析出偶数因数2ⁿ，这样经过若干个次数，最终回到1。
实现方法:
利用函数判断生成新的数据,调用函数运算不断运算直到符合最小正整数的条件
备注:
以后学习数据分析时,可以生成数据,统计每个正整数的数据情况
"""
#生成新数
def generate_new_number(number):
if number % 2 == 0:
number = number / 2
else:
number = number * 3 + 1
return int(number) #如果此处不加int转化,则会产生的浮点数,没找到为什么.
#定义主函数
def main():
input_number = input("请输入一个正整数!") # 接收输入的数
input_int_number = int(input_number) # 由于输入的数据直接生成的是字符类的数据,必须先转化为
cal_to_list(input_int_number)
str_begin = input("再来一次,y 或 n ?")
if str_begin in ['Y','y','是']:
main()
elif str_begin == 'N' or str_begin == 'n':
print("感谢您的使用!")
else:
print("输入错误,会重新开始!")
main()
#定义计算生成列表的函数
def cal_to_list(input_number):
number_list =[] #用于存放过程中的数值
new_number = generate_new_number(input_number)
number_list.extend([input_number,new_number])
#符合条件循环,并将产生的数存入列表,以便查阅统计
while new_number > 1:
new_number = generate_new_number(new_number)
number_list.append(new_number)
#打印输出
for item in number_list:
print(item)
#打印输出特殊值
print("进行了{0}次运算".format(len(number_list)-1))
print("最大的数是{0}".format(max(number_list)))
main()
四、部分代码分析
1、input()输入的数据字符串类型。
通过input输入的数据是字符串类型，要进行数学运算必须先转化为整数型，否则后面的列表比较求最大值时会产生错误。
input_number = input("请输入一个正整数!") # 接收输入的数
input_int_number = int(input_number) 2、列表多个元素的添加
列表添加多个列表元素时，
一种方法是利用append()，但是每次只能添加一个元素，两个元素需要分两次添加。
第二种方法是利用extend(),但是需要将多个元素组合成列表加入
#方法一,利用append()逐个加入
number_list.append(input_number)
number_list.append(new_number)
#方法二,利用extend(),组合成列表后加入,内存操作相对较多
number_list.extend([input_number,new_number])五、输出结果
1、输入4
请输入一个正整数!4
4
2
1
进行了2次运算
最大的数是4
2、强悍的27
请输入一个正整数!27
27
82
......
9232
4616
2308
......
2
1
进行了111次运算
最大的数是9232
备注：冰雹的最大魅力在于不可预知性。英国剑桥大学教授John Conway找到了一个自然数27。虽然27是一个貌不惊人的自然数，但是如果按照上述方法进行运算，则它的上浮下沉异常剧烈：首先，27要经过77步骤的变换到达顶峰值9232，然后又经过34步骤到达谷底值1。全部的变换过程（称作“雹程”）需要111步，其顶峰值9232，达到了原有数字27的342倍多，如果以瀑布般的直线下落（2的N次方）来比较，则具有同样雹程的数字N要达到2的111次方。其对比何其惊人！
总结：
总体来说，程序实现起来比较简单，但对于结果的分析还是做的不到位的，需要进行分析，有可能的话可以进行数学的推导与验算。再次学习了数据分析以后，可以将每个数的值进行分析，总结规律。