历届试题 对局匹配

  历届试题 对局匹配  

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问题描述

　　小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。


　　小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。


　　现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。


　　小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？

输入格式

　　第一行包含两个个整数N和K。
　　第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。


　　对于30%的数据，1 <= N <= 10
　　对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000

输出格式

　　一个整数，代表答案。

样例输入

10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

样例输出

6

 

简单的dp问题 ，关于不共存且求最大值问题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int flag[100100];
int dp[2][100100];
int maxn = 0;

int main()
{
	int n, k;
	scanf("%d %d", &n, &k);

	for(int i = 1; i <= n;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		flag[x] ++;
		if(x > maxn ) maxn = x;
	}
	int ans = 0;
	if(k == 0)
	{
		for(int i = 0; i <= maxn; i++)
		{
			if(flag[i]!=0) ans++;
		}
	}
	else
	{
		for(int i = 0; i <= maxn; i++)
		{
			if(i - k >= 0)
			{
				dp[0][i] = max(dp[1][i-k], dp[0][i-k]);
				dp[1][i] = dp[0][i-k] + flag[i];
			}
			else
			{
				dp[0][i] = 0; dp[1][i] = flag[i];
			}
		}

		for(int i = maxn; i > maxn-k; i--)
		{
			ans += max(dp[1][i], dp[0][i]);
		}
	}
	cout << ans<< endl;
	return 0;
 }