历届试题 国王的烦恼

历届试题 国王的烦恼  

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问题描述

　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出格式

　　输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

4 4
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3

样例输出

2

样例说明

　　第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。
　　第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。
　　第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

数据规模和约定

　　对于30%的数据，1<=n<=20，1<=m<=100；
　　对于50%的数据，1<=n<=500，1<=m<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n， 1<=t<=100000。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct node
{
	int u;
	int v;
	int w;
};

struct node N[1000 * 100 + 5];
int f[100 * 100 + 5];
int m, n;

bool cmp(struct node a, struct node b)
{
	return a.w > b.w;
}

void init()
{
	for (int i = 1; i <= m; ++i)
	{
		f[i] = i;
	}
}

int getf(int v)
{
	if (v == f[v])
	{
		return v;
	}
	else
	{
		f[v] = getf(f[v]);

		return f[v];
	}
}

void sort(int begin, int back)
{
	if (begin >= back)
	{
		return;
	}

	int temp = N[begin].w;
	int i = begin, j = back;

	while (i < j)
	{
		while (i < j && temp >= N[j].w)
		{
			--j;
		}

		while (i < j && temp <= N[i].w)
		{
			++i;
		}

		if (i != j)
		{
			struct node n = N[i];
			N[i] = N[j];
			N[j] = n;
		}
	}

	struct node t = N[begin];
	N[begin] = N[i];
	N[i] = t;

	sort(begin, i - 1);
	sort(i + 1, back);
}

bool merge(int a, int b)
{
	int t1 = getf(a);
	int t2 = getf(b);

	if (t1 != t2)
	{
		f[t1] = t2;

		return true;
	}

	return false;
}

int main()
{
	while (~scanf("%d %d", &m, &n))
	{
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d %d %d", &N[i].u, &N[i].v, &N[i].w);
        }

	init();
	sort(N + 1, N + 1 + n, cmp); // 把结构体按照天数排序，先进行天数最多的相当于在判断这些桥时前面天数少的桥早已毁灭，不用考虑
//	sort(1, n);  //c++中的sort排序速度不比快速排序低，如果这里用选择或者冒泡排序就超时
	int pre = -1, ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		if (merge(N[i].u, N[i].v) && pre != N[i].w) //两个小岛不连通，且与上一个大桥的天数不同
		{
			++ans;
			pre = N[i].w;
		}
	}

	printf("%d\n", ans);
	}

	return 0;
}