历届试题 危险系数

  历届试题 危险系数  

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问题描述

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y)：

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入格式

输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；

接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；

最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

输出格式

一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

样例输入

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

样例输出

2

题解：

这道题目提示的是求割点数（实力不够，反正没有想到这个专业的解法，网上有很多，不列出来了）

我的解法是搜索出每条路，每次记录一次节点，如果每条路都有同一个结点就代表这个节点就是割点数

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m;
int gra[1010][1010]; 
int num[1010];	//次数 
int cun[1010];	//保存的路径 
int f,e;	//开始和终点 
int vis[1010];	//记录是否走过 
int load = 0;	//记录有多少条路 
	
void dfs(int cur,int p){	//p为保存多少节点 
	if(cur == e){
		for(int i = 0; i < p; i++){
			num[cun[i]]++;
		}
		load++; 
		return ;
	}
	
	vis[cur] = 1;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		if(gra[cur][i] && !vis[i]){
			cun[p] = i;
			p++;
			dfs(i,p);
			p--;
		} 
	}
	vis[cur] = 0;
}

int main() {
	freopen("in.txt","r",stdin);
	
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int a,b;
	for(int i = 0; i < m; i++){
		scanf("%d%d",&a,&b);
		gra[a][b] = 1;
		gra[b][a] = 1;
	}
	
	scanf("%d%d",&f,&e);
	dfs(f,0);
	
	int ci = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		if(i == f || i == e) continue;
		if(num[i] == load) ci++;
	}
	
	printf("%d",ci);

	return 0;
}