历届试题 高僧斗法

  历届试题 高僧斗法  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

      

问题描述

　　古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后，有时会有“高僧斗法”的趣味节目，以舒缓压抑的气氛。
　　节目大略步骤为：先用粮食（一般是稻米）在地上“画”出若干级台阶（表示N级浮屠）。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人，其它任意。(如图1所示)
　　两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶，但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡，不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶，也不能向低级台阶移动。
　　两法师轮流发出指令，最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶，再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动，则游戏结束，该法师认输。
　　对于已知的台阶数和小和尚的分布位置，请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。

输入格式

　　输入数据为一行用空格分开的N个整数，表示小和尚的位置。台阶序号从1算起，所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。（N<100, 台阶总数<1000）

输出格式

　　输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解，输出A值较小的解，若无解则输出-1。

样例输入

1 5 9

样例输出

1 4

样例输入

1 5 8 10

样例输出

1 3

题解：

这道题目关系到尼姆博奕。这样转化呢；

1、假设和尚是单数：拿例子来说 1  5  9，最后一个和尚不算他，然后就变成了前两个和尚距离 == 一堆石子的数量， 而5-9的距离可以不理他。为什么呢？ 你5移动到哪里，你的1跟着移动到哪里。情况还是一样的。

2、假设是双数：1 5 8 10，那就变成了15一个组合，810一个组合。变成两堆石子。理由如上

总之就是单数最后一个不理，双数全部都要。然后用xor运算就行了（查看尼姆博奕）。最后加入是非奇异局。就可以一个一个尝试移动。要注意的是移动（例二）1的时候是1-5的距离减少，石子减少。移动5的时候1-5的距离增加，石子增加。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;

int peo[110];
int ge[110];

int main() {
	freopen("in.txt","r",stdin);
	
	int pm = 0;	//数字下表 
	while(scanf("%d",&peo[pm]) == 1)	pm++;
	
	int gm = 0;
	int sum = 0;
	for(int i = 1; i < pm; i=i+2){
		ge[gm] = peo[i]-peo[i-1]-1;
		sum ^= ge[gm];
		gm++;
	}
	
	if(sum == 0) printf("-1");
	else{
		
		int ok = 0;
		for(int i = 0; i < pm-1; i++){
			for(int j = 1; j < peo[i+1]-peo[i]; j++){
				if(i%2 == 0){
					if((sum^ge[i/2]^(ge[i/2]-j)) == 0){
						printf("%d %d",peo[i],peo[i]+j);
						ok = 1;
					}
				}else{
					if((sum^ge[i/2]^(ge[i/2]+j)) == 0){
						printf("%d %d",peo[i],peo[i]+j);
						ok = 1;
					}
				}
			}
			if(ok) break;
		}
	}
	
	return 0;
}