历届试题 幸运数

历届试题 幸运数  

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问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

题解：

这道题目说好听一点就是筛选，不好就是模拟。    每次都把数往前移动就能ac了，只是绝对会超时的。但是后台数据太水

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int pos[500010];

int main() {
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	
	for(int i = 1; i <= 500000; i++){
		pos[i] = 2*i-1;
	} 
	
	int cur = 3;	//当前要除的数字
	int now = 3;	//现在在计算第几个幸运数 
	
	int maxn = 500000;	//数组剩下的多少数
	int p = 3;	//当前数组的位置 
	
	while(cur < m){
		for(int i = 3; i <= maxn; i++){
			if(i%cur != 0) 
				pos[p++] = pos[i];
		}
		
		cur = pos[now];
		now++;
		maxn = p;    //一定要转移最大值。不超最后一组数据过不了
		p = 3; 
	} 
	
	int num = 0;
	for(int i = 1; i <= maxn; i++){
		if(pos[i] > n && pos[i] < m)	num++;
		if(pos[i] >= m) break;
	}
	
	printf("%d",num);
	
	return 0;
}