国王的烦恼

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题目描述

历届试题国王的烦恼
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问题描述

　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出格式

　　输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

样例输出

样例说明

　　第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。
　　第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。
　　第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

提示

数据规模和约定 
对于30%的数据，1< =n< =20，1< =m< =100； 
对于50%的数据，1< =n< =500，1< =m< =10000； 
对于100%的数据，1< =n< =10000，1< =m< =100000，1< =a,  b< =n，  1< =t< =100000。

题意概括：

有n个岛和m座桥，每座桥能坚持t天，一旦有一个岛前一天还能到达而今天不能到达，居民就会抗议。求居民抗议的次数。

解题分析：

这道题可以用并查集来写。同一天毁掉的所有桥，如果可以进行抗议的话，只记为一次抗议。

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AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define N 100005

struct data{
    int u, v, day;
}s[N];

int f[10005];

int cmp(data a, data b)
{
    return a.day > b.day;//按天数降序排列
}

int Find(int x)
{
    if(f[x] == x) return x;
    f[x] = Find(f[x]);
    return f[x];
}

bool Merge(int x, int y)
{
    int t1 = Find(x), t2 = Find(y);
    if(t1 != t2){
        f[t2] = t1;
        return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    int n, m, i, u, v, d, ans;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
        for(i = 1; i <= n; i++) f[i] = i;
        for(i = 0; i < m; i++){
            scanf("%d%d%d", &s[i].u, &s[i].v, &s[i].day);
        }
        sort(s, s+m, cmp);
        d = -1;
        for(i = ans = 0; i < m; i++){
            if(Merge(s[i].u, s[i].v) && d != s[i].day){//先将长的天数建立联系，不会对短的天数造成影响。
                d = s[i].day;
                ans++;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}