国王的烦恼（逆向思维+并查集）

题目描述

C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。 

如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。 

现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。 

下文中的样例说明 
第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。 
第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。 
第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。 
数据规模和约定 
对于100%的数据，1< =n< =10000，1< =m< =100000，1< =a,  b< =n，  1< =t< =100000。 

输入

输入的第一行包含两个整数n,  m，分别表示小岛的个数和桥的数量。 
接下来m行，每行三个整数a,  b,  t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出

输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

4  4 
1  2  2 
1  3  2 
2  3  1 
3  4  3 

样例输出

2

分析：
按t由大到小排序 ， 然后遍历一遍边m ， 一遍遍历m一边用并查集判断边的两端是否是连通,如果不连通同时不与前面的时间天数相等着答案加+ ， 同时路径压缩

现在分析为什么这样做：首先我们肯定知道t数越大越可以活在最后 ， 前的边的天数是不可抵消掉大的天数的边所以如果我们逆向来考虑的话 ， 大天数的连通了 ， 在遍历下去连通性不会改变

不了解看着

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
struct no
{
    int a,b,t;
}G[100001];
int fa[10001];
bool cmp(no a , no b)
{
    return a.t>b.t;
}
int find(int u)
{
    if(u==fa[u])
    return u;
    return fa[u]=find(fa[u]);
}
bool joint(int a , int b)
{
    int x=find(a);
    int y=find(b);
    if(x==y)  ///连通
    return false;
    if(x!=y)
    fa[x]=y;
    return true;
}
int main()
{

  int n,m;
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1 ; i<=m ; i++)
  {
      scanf("%d%d%d",&G[i].a , &G[i].b , &G[i].t);
  }
  for(int i=1 ; i<=n ; i++)
  fa[i]=i;
  sort(G+1,G+1+m,cmp);
  int ans = 0;
  int pretime=-1;
  for(int i=1 ; i<=m ; i++)
  {
      if(joint(G[i].a , G[i].b) && G[i].t!=pretime) ///a , b 两端不连通 ， 且不等于上位大时间
      {
          ans++;
          pretime=G[i].t;
      }
  }
  printf("%d\n",ans);
   return 0;
}

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