蓝桥杯-国王的烦恼-java实现（并查集）

题目描述

C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

下文中的样例说明
第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。
第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。
第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。
数据规模和约定
对于100%的数据，1< =n< =10000，1< =m< =100000，1< =a,  b< =n，  1< =t< =100000。

输入

输入的第一行包含两个整数n,  m，分别表示小岛的个数和桥的数量。 
接下来m行，每行三个整数a,  b,  t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出

输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

4  4 
1  2  2 
1  3  2 
2  3  1 
3  4  3 

样例输出

2

 这道题确实搞得我很烦恼，java动不动就会超时，内存占用还超大

解题思路：我在膜拜大佬的博客的时候，发现对题目的解读大多分为两种，居民抗议的天数，这个怎么理解呢，有的说是连续的天数，有的认为是抗议的次数，我觉得还是第二种比较有道理，抽象出来应该是随着边的减少（桥）连通分量增加的次数，首先想到的是用并查集，但是不同的是，题目是删除边，进行分解，而并查集是合并，当然删除一条边如果可以是连通分量增加的话，同理添加一条边就可以减少连通分量的个数

 但是这个并不是裸的连通分量，因为天数这个因素，两条边的天数相同，都可以产生连通分量，但是居民只会抗议一次，

附上代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;


public class Main {
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();//小岛的个数
		int m = in.nextInt();//桥的个数
        int p ,q,day;
        
        UnionFind uf = new UnionFind(n);//初始化并查集
        //桥的集合
        ArrayList<Bridge> blist = new ArrayList<Bridge>();
        
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			p=in.nextInt();
			q = in.nextInt();
			day = in.nextInt();
			Bridge b =new Bridge(p,q,day);
			blist.add(b);
		}
		//把桥按照天数进行降序排序，逆向思维进行建桥
		Collections.sort(blist, new Comparator<Bridge>() {
			@Override
			public int compare(Bridge o1, Bridge o2) {
				// TODO Auto-generated method stub
				return o2.day-o1.day;
			}
		});

		int a=-1,sum=0;//a用来判断前后天数时候相同，sum为抗议的天数
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			//当不连通时
			if(!uf.connected(blist.get(i).p, blist.get(i).q)) {
				//合并
				uf.union(blist.get(i).p, blist.get(i).q);
				//前后两座桥天数不一样时
				if(blist.get(i).day!=a) {
					sum++;
					a=blist.get(i).day;
				}
			}
			
		}
		
		System.out.println(sum);
		
		in.close();
	}
	
}
class Bridge {
	int p,q;
	int day;
	public Bridge(int p,int q,int day) {
		this.p = p;
		this.q = q;
		this.day = day;
	}
}
//并查集
class UnionFind {
    private int[] id;
    private int count;
    private int[] sz;

    public UnionFind(int N) {
        count = N;
        id = new int[N+1];
        sz = new int[N+1];
        for(int i = 1; i < N+1; i++) {
            id[i] = i;
            sz[i] = 1;
        }
    }

    public int getCount() {
        return count;
    }

    public boolean connected(int p, int q) {
        return find(p) == find(q);
    }
    public int find(int p) {
        if (p != id[p]) id[p] = find(id[p]);
        return id[p];
    }
    public void union(int p, int q){
        int pRoot = find(p);
        int qRoot = find(q);
        if(pRoot == qRoot) return;
        if(sz[pRoot] < sz[qRoot]) { id[pRoot] = qRoot; sz[qRoot] += sz[pRoot]; }
        else                      { id[qRoot] = pRoot; sz[pRoot] += sz[qRoot]; }
        count--;
    }
}