图论-图论算法之HANP和BMLPA以及DCLP
图论经典算法简介之HANP算法与BMLPA算法以及DCLP算法
在图论介绍的文章里，关于标签传播的算法我们在上一次的文章里已经介绍过了，在本次文章里我们将会介绍效果更好的社区发现类算法，也就是HANP算法、BMLPA算法，以及借鉴了HANP算法的DCLP算法。
HANP算法是在2009年被提出的，它的核心思想是在标签传播算法LPA算法的基础上，考虑了各个标签其他的特征，比如度的信息，距离信息等。因为标签传播本质上就是看当前点的周围neighbor邻居点谁的标签更多，本质上没有考虑附近点的结构特征信息，所以在实际场景的效果经常会无法稳定或是得到过大的社区。而HANP则考虑了各种图上的结构信息和边信息，在传播的时候，引入了衰减因子，防止两个距离较远的社团互相影响，而通过综合考虑度信息、距离信息、权重信息（有权图）来构造一个综合得分score进行传播，周围点的score值最大的那个标签是设定为当前点的标签，当分数衰减小于等于0的时候停止传播，这样可以防止过度传播导致的不平衡问题发生。
而BMLPA算法则是在2012年被提出的，该算法的核心在于balance平衡，它将各个点的标签进行概率化处理，而不是直接设定为某个标签，可以认为这个算法是广义的标签传播，但是它更注重周围点的标签的概率组合，是一种更为合理的投票思路。BMLPA算法的步骤是先设置一个过滤阈值，防止概率较低的标签影响最终结果，在这个基础上，对于周围的直接相连的点进行概率加和，取最大的概率值作为第一次归一化的分母，进行归一化后使用阈值进行过滤，然后再进行一次归一化操作即可，按照这个步骤进行迭代，直到最终所有的点都有自己的标签和对应的概率，可以取最大的概率对应的标签作为整个BMLPA算法传播的结果。而这个算法的步骤如下：
1）初始化设置阈值是0.7，假设当前点X周围有三个点，分别是U点、V点和W点，它们内部的标签分别是U（A，1/2；B，1/2）、V(A，1/2；B，1/6；C；1/3）、V（C，1） ，也就是点的标签和对应的概率。
2）进行第一次计算，得到A=1/2+1/2=1 ，B=1/2+1/6=4/6 ，C=1+1/3=4/3 ，显然C的值最大，将其作为分母进行归一化，得到PF(A)=3/4 ，PF(B)=1/2，PF©=1 ，由于阈值是0.7，所以过滤掉B，因为它的组合概率值小于阈值0.7，然后保留结果A和C
3）再一次把A和C进行直接归一化，得到P(A)=3/7，而P©=4/7，所以当前点X的标签是X（A，3/7；C，4/7）
下面再介绍DCLP和SDCLP算法，这两种算法其实都是HANP算法的简化，因为它们不考虑点位其他的特征信息（度信息、权值等），而是只考虑了距离的衰减，通过一个衰减系数去控制，防止最终的社团巨大，可以更好地得到一些互相独立的社团，在实际问题中较为实用。而SDCLP算法是DCLP的一种优化或者说是一种策略技巧，因为SDCLP算法通过picked_bound来进行过滤，在每一次迭代的时候，都会使用这个参数进行检测，如果超过这个界线，将会停止这个社区过大，这个思路的好处是可以防止过大的社团产生，同时又让小社团进行充分传播。
总的来说，本文提及的HANP算法、DCLP算法、SDCLP算法、BMLPA算法都是比较经典和实用的社区发现算法，它们比传统的LPA标签传播算法更为合理，并且在实际场景是比较实用的，能够解决一些问题，希望初学者能掌握这些方法的原理和思路，为后续解决此类问题打好基础。