PAT乙级 | 1019 数字黑洞 (20分)（精简易懂）

题目描述

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,10⁴) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

思路：此题无非就是把一个数按从小到大和从大到小的顺序排一遍，记得我第一次写这个题的时候自定义了几个函数，现在再来看看，其实很快就可以写出来了，当然了，也需要涉及到几个知识点，首先就是前面说过的sprintf和scanf，思路大概就是先输入一个整型的数num，之后用一个do……while循环，然后把这个数存入到n1和n2两个字符串里面，在这里用sprintf就好了，注意是以%04d的形式，再之后就在n1和n2这两个字符串里进行内部排序，c++可以用sort，c语言可以用qsort，排序之后再把n1和n2用atoi函数转换成整型num1和num2，最后把num1和num2的差赋值给num，当num为6174或者是0（即num为2222之类的数）时退出循环。在这里读者可以思考一下为什么是do……while而不是while。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool cmp(char a,char b){
    return a>b;
}

int main()
{
    char n1[5],n2[5];
    int num1,num2,num;
    scanf("%d",&num);
    do{
        sprintf(n1,"%04d",num);
        sprintf(n2,"%04d",num);
        sort(n1,n1+4,cmp);
        sort(n2,n2+4);
        num1=atoi(n1);
        num2=atoi(n2);
        num=num1-num2;
        printf("%04d - %04d = %04d\n",num1,num2,num);
    }while(num!=6174&&num!=0);
    return 0;
}