PAT - 1019 数字黑洞（20 分）

题目

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,10​4​​) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

分析

关键点是补0： N.insert(0, 4 - N.length(), '0');

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;

int main() 
{
	string N;
	int n[4];
	int temp = 0;
	int num1 = 0, num2 = 0; 
	cin >> N;
	N.insert(0, 4 - N.length(), '0');
	do
	{
	    n[0] = N[0] - '0';
	    n[1] = N[1] - '0';
	    n[2] = N[2] - '0';
	    n[3] = N[3] - '0';
		sort(n, n + 4);
		num1 = n[3] * 1000 + n[2] * 100 + n[1] * 10 + n[0];
		num2 = n[0] * 1000 + n[1] * 100 + n[2] * 10 + n[3];
		temp = num1 - num2;
		printf("%04d - %04d = %04d\n", num1, num2, temp);
		N = to_string(temp);
		N.insert(0, 4 - N.length(), '0');
	}while(temp != 6174 && temp != 0000); 
	return 0;
}