题目描述
给定一个长度为N的数列,A1, A2, … AN。
如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数,我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗?
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
输出一个整数,代表K倍区间的数目。
样例输入 Copy
5 2
1
2
3
4
5
样例输出 Copy
6
在这里插入代码片
//解题思路:前缀和,区间
//对于前缀和我们有ans数组表示前缀和 故有(ans[i]-ans[j-1])%k==0 转化为ans[i]%k ==ans[j]%k 这样时间就压缩了
//所以我们使用一个mod数组表示ans[n]%k的结果
import java.util.*;
public class Main {
public static long num[]=new long [100010];
public static long ans[]=new long [100010];
public static long mod[]=new long [100010];
public static void main(String[] args) {
Scanner sc =new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int k=sc.nextInt();
ans[0]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
num[i]=sc.nextInt();
num[i]%=k;
if(i>=1)
ans[i]=(ans[i-1]+num[i])%k;
else
ans[i]=(num[i])%k;
}
long ANS=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
ANS+=(mod[(int)ans[i]]);
mod[(int)ans[i]]++;//利用ans[i]出现的次数累加
}
System.out.println(ANS+mod[0]); //mod[0]必须要再加一次因为它满足条件
}
}