Floyd__多源有权图 （哈利·波特的考试 ）

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

 

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int f[105][105];
 4 int n,m;
 5 int maxn=-1,minv=0,minw=0x3f3f3f;
 6 
 7 void init()
 8 {
 9     for(int i=1;i<=n;i++)
10     {
11         for(int j=1;j<=n;j++)
12         {
13             if(i==j)f[i][j]=0;
14             else
15             f[i][j]=0x3f3f3f;
16         }
17     }
18 }
19 
20 void floyd()
21 {
22     for(int k=1;k<=n;k++)
23     {
24         for(int i=1;i<=n;i++)
25         {
26             for(int j=1;j<=n;j++)
27             {
28                 if(f[i][j]>f[i][k]+f[k][j])
29                 {
30                 f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
31                 }
32             }
33         }
34     }
35     for(int i=1;i<=n;i++)
36     {
37         maxn=0;
38         for(int j=1;j<=n;j++)
39         {
40             if(maxn<f[i][j])
41             maxn=f[i][j];
42         }
43         if(minw>maxn)
44         {
45             minw=maxn;
46             minv=i;
47         }
48     }
49 }
50 
51 int main()
52 {
53     int a,b,c;
54     cin>>n>>m;
55     init();
56     for(int i=0;i<m;i++)
57     {
58         cin>>a>>b>>c;
59         f[a][b]=f[b][a]=c;
60     }
61     floyd();
62     if(minv!=0)
63     cout<<minv<<" "<<minw<<endl;
64     else
65     cout<<"0"<<endl;
66     return 0;
67  }