【PTA 7-10】哈利·波特的考试

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                             7-10 哈利·波特的考试 （25 分）

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

找到最小生成树，并记录树中最长路径

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

int n,map[105][105];

void floyd()
{
    int i,j,k;
    for(k=1;k<=n;k++)
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                    map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
	int Min=inf,flag=0,sum;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		sum=0;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			sum=max(sum,map[i][j]);
		}
		if(sum<Min)
		{
			flag=i;
			Min=min(Min,sum);
		}
	}
	if(!flag)
		cout<<"0"<<endl;
	else
		cout<<flag<<" "<<Min<<endl;
}

int main()
{
	int m,i,a,b,c;
	mem(map,inf);
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=n;i++)
		map[i][i]=0;
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		cin>>a>>b>>c;
	    map[a][b]=map[b][a]=c;
	    //dis[][]
	}
	floyd();
	return 0;
}