LeetCode 课程表II（拓扑排序）

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
     因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

请先翻阅 LeetCode 课程表
这道题与上一题求解的问题一样，就是在返回的时候判断一下所以课程能不能学习完即可。

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
        vector<bool> flagCourse(numCourses, false);//flagCourse[i]用于标记i是否已学
		vector<int> beforeNeedCourse(numCourses, 0);//beforeNeedCourse[i]用于记录学习i之前仍需要学的课程数（先决条件数）
		vector<vector<int> > matrixCourse(numCourses, vector<int>(numCourses, 0));//用于保存课程矩阵，matrixCourse[i][j] ==1表示学习j之前必须先学习i
		vector<int> learnCourseOrder;//用于存储学习课程的顺序
		int prereqSize = prerequisites.size(), tempValue;
		//遍历prerequisites，将所有的课程先决条件保存到矩阵，转换为矩阵中的弧
		for (int i = 0; i < prereqSize; ++i) {
			beforeNeedCourse[prerequisites[i].first] += 1;//课程i的先决条件数自增
			matrixCourse[prerequisites[i].second][prerequisites[i].first] = 1;//转换为弧
		}
		queue<int> myQueue;//用于保存即将可以学习的课程序号
		//首先遍历课程，将所有可以学的课程放入队列
		for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
			if (beforeNeedCourse[i] == 0) {//如果这门课程不需要先决条件
				myQueue.push(i);
			}
		}
		while (!myQueue.empty()) {
            //获取队头进行学习
			tempValue = myQueue.front();
			myQueue.pop();
			flagCourse[tempValue] = true;//标记已学
			learnCourseOrder.push_back(tempValue);//放入已学顺序容器中
			//将所有未学习，但是需要先学tempValue这个课程的单独先决条件去除
			for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
                //如果课程i需要学tempValue作为先决条件，且没有学习过
				if (matrixCourse[tempValue][i] == 1 && flagCourse[i] == false) {
					matrixCourse[tempValue][i] == 0;//去除这个先决条件
					beforeNeedCourse[i] -= 1;//学习这门课程的先决条件数自减
					//如果课程i的先决条件全部去除，说明可以学习了
					if (beforeNeedCourse[i] == 0) {
						myQueue.push(i);
					}
				}
			}
		}
		if (learnCourseOrder.size() == numCourses){//如果学习顺序数目与需要学的课程相同，说明可以学习完
            return learnCourseOrder;
        }
        else{//不能学习完
            return {};
        }
    }
};