207. 课程表
你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai,
bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。 请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回
true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。
代码
class Solution {
private:
public:
bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
vector<vector<int>> edges;
vector<int> indeg(numCourses);
edges.resize(numCourses);
for (const auto& temp: prerequisites) {
edges[temp[1]].push_back(temp[0]); //建立邻接矩阵（指向关系）
++indeg[temp[0]]; //每个节点的入度
}
queue<int> q; //辅助队列
for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
if (indeg[i] == 0) {
q.push(i); //加入入度为0的节点，为起始结点，可能有好几个，所以拓扑排序的结果可能不相同
}
}
int count = 0; //计数，判断是否遍历了所有节点
/如果有环 或者不联通的话，则count<numCourses
while (!q.empty()) {
count++;
int u = q.front();
q.pop();
for (int v: edges[u]) {
--indeg[v];
if (indeg[v] == 0) {
q.push(v);
}
}
}
return count == numCourses;
}
};
210. 课程表 II
现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:
输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
代码
class Solution {
public:
vector<int> findOrder(int n, vector<vector<int>>& nums) {
vector<int> ans; //与上面一题基本相同，不过要用ans来记录结果
vector<vector<int> >edges;
vector<int> index(n);
edges.resize(n);
for(const auto&temp: nums){
index[temp[0]]++;
edges[temp[1]].push_back(temp[0]);
}
queue<int> q;
for(int i=0;i<n;i++){
if(index[i]==0){
q.push(i);
ans.push_back(i);
}
}
int count=0;
while(!q.empty()){
count++;
int u=q.front();
q.pop();
for(int v:edges[u]){
index[v]--;
if(index[v]==0){
q.push(v);
ans.push_back(v);
}
}
}
if(count==n) return ans;
return {
};
}
};