题目描述
- https://leetcode.cn/problems/course-schedule-ii/
现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。
-
例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。
返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。 -
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
class Solution {
public:
vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
}
};
BFS
- 遵循BFS算法结构，使用queue< int >存储节点，队列中存储入度为0的节点索引。
- 每次从队首取结点（结点加入结果集），将这个结点(所指向的)邻接结点入度减 1，并判断是否入队。
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<memory>
#include "dfs.h"
using namespace std;
class Solution {
public:
vector<bool> visit;
vector<int> inDegree;
vector<vector<int>> buildGraph(vector<vector<int>>& prerequisites,int numCourses) {
vector<vector<int>> graph(numCourses);
inDegree.resize(numCourses,0);//度数矩阵
for (auto pre: prerequisites) {
int from = pre[1];
int to = pre[0];
graph[from].push_back(to);
inDegree[to]++;
}
return graph;
}
vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
vector<vector<int>> graph = buildGraph(prerequisites, numCourses);
vector<int> res;
queue<int> q;
for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
//首先，把所有入度为 0 的结点加入队列
if (inDegree[i] == 0){
q.push(i);
res.push_back(i);
}
}
int num = 0;
while(!q.empty()) {
int x = q.front();//入度为0节点
num++;
for (int i = 0; i < graph[x].size(); ++i) {
//遍历邻接节点
inDegree[graph[x][i]]--;
if (inDegree[graph[x][i]] == 0) {
q.push(graph[x][i]);
res.push_back(graph[x][i]);
}
}
q.pop();
}
if (res.size() < numCourses)return {
};
return res;
}
};
int
main ()
{
//Solution *myslo = new Solution();
unique_ptr < Solution1 > myslo = unique_ptr < Solution1 > (new Solution1 ()); //unique_ptr < Solution1 > myslo = unique_ptr < Solution1 > (new Solution1 ());
vector < vector < int >>v1 = {
{
1,0},{
2,0},{
3,1},{
3,2}};
vector<int> res = myslo->findOrder (4,v1);
for(auto v : res){
cout << v << endl;
}
cout << "*************************************************************" <<endl;
//delete myslo;
return 0;
}
DFS
注意：本题所建的图为有向图
// https://leetcode.cn/problems/course-schedule-ii/solution/ke-cheng-biao-ii-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<memory>
using namespace std;
class Solution {
private:
// 存储有向图
vector<vector<int>> edges;
// 标记每个节点的状态：0=未搜索，1=搜索中，2=已完成
vector<int> visited;
// 用数组来模拟栈，下标 0 为栈底，n-1 为栈顶
vector<int> result;
// 判断有向图中是否有环
bool valid = true;
public:
void dfs(int u) {
// 将节点标记为「搜索中」
visited[u] = 1;
// 搜索其相邻节点
// 只要发现有环，立刻停止搜索
for (int v: edges[u]) {
// 如果「未搜索」那么搜索相邻节点 (edges[u]已经提供了类似栈的结构记录临接节点，所以在遍历中没有使用栈)
if (visited[v] == 0) {
dfs(v);
if (!valid) {
return;
}
}
// 如果「搜索中」说明找到了环
else if (visited[v] == 1) {
valid = false;
return;
}
}
// 将节点标记为「已完成」
visited[u] = 2;
// 将节点放入result
result.push_back(u);
}
vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
edges.resize(numCourses);
visited.resize(numCourses);
for (const auto& info: prerequisites) {
edges[info[1]].push_back(info[0]);
}
// 每次挑选一个「未搜索」的节点，开始进行深度优先搜索
for (int i = 0; i < numCourses && valid; ++i) {
if (!visited[i]) {
dfs(i);
}
}
if (!valid) {
return {
};
}
// 如果没有环，那么就有拓扑排序
// 注意下标 0 为栈底，因此需要将数组反序输出
reverse(result.begin(), result.end());
return result;
}
};
int
main ()
{
//Solution *myslo = new Solution();
unique_ptr < Solution > myslo = unique_ptr < Solution > (new Solution ());
vector < vector < int >>v1 = {
{
1,0},{
2,0},{
3,1},{
3,2}};
vector<int> res = myslo->findOrder (4,v1);
for(auto v : res){
cout << v << endl;
}
cout << "*************************************************************" <<endl;
//delete myslo;
return 0;
}