LeetCode：207 课程表 拓扑排序（类bfs

题目

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。

示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

说明:
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
【通过 DFS 进行拓扑排序】 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule
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思路

思路与【这题】类似，都是反向的bfs

• 使用访问控制数组vis[]来记录节点是否被访问
• 遍历边，计算节点的入度
• 当且仅当边的两个顶点都未被访问，才计算这条边的入度
• 访问未被访问且入度为0的顶点，vis置1
• 如果最后剩下有节点未被访问，那么说明无法遍历完，即存在环

代码

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites)
    {
        if(numCourses==1) return true;
        vector<bool> vis(numCourses, false);
        while(1)
        {
            bool find=false;
            vector<int> cnt(numCourses);
            for(int i=0; i<prerequisites.size(); i++)
                if(!vis[prerequisites[i][0]] && !vis[prerequisites[i][1]])
                    cnt[prerequisites[i][0]]++;
            for(int i=0; i<numCourses; i++)
                if(cnt[i]==0 && !vis[i]) {find=true; vis[i]=true;}
            if(!find) break;
        }
        int c=0; 
        for(int i=0; i<numCourses; i++) 
            if(!vis[i]) c++;
        return c==0;
    }
};