输入
第1行:一个数N,N为正整数的数量。 第2 - N+1行,N个正整数。 (N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)
输出
输出这个最小差
输入示例
5 1 2 3 4 5
输出示例
1
请选取你熟悉的语言,并在下面的代码框中完成你的程序,注意数据范围,最终结果会造成Int32溢出,这样会输出错误的答案。
不同语言如何处理输入输出,请查看下面的语言说明。
题目链接:
https://www.51nod.com/tutorial/course.html#!courseId=7
题意:
将一堆正整数分为2组,要求2组的和相差最小。
例如:1 2 3 4 5,将1 2 4分为1组,3 5分为1组,两组和相差1,是所有方案中相差最少的。
我们要找到较大的那个和以及较小的那个和。那么我们的目的就是要找到那个最小和的最大值。
我们知道那个较小的和不会超过sum/2。
那么我们是不是可以把它当成01背包问题,在背包容量为sum/2的情况下,找到选择数字(每个数字的容量和价值都相同)的最大值。下面就和01背包做法相同了。
AC代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int a[101],dp[10000];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
memset(dp,0,sizeof(dp));
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
int v=sum/2;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=v;j>=a[i];j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
}
printf("%d\n",sum-2*dp[v]);//较小和d[v],较大和sum-d[v]
return 0;
}