解题思路:
对于每个物体都要判断放入背包或者不放入背包。i表示判断到第i个物体,j表示背包容量,dp[i][j]表示背包中现有物体的价值。刚开始感觉这道题很难懂,一直觉得等式前面的dp[i][j]和等式后面的dp[i][j]不是同一个含义,前一个dp[i][j]中的j表示总的存放物体的容量,后一个dp[i][j]中的j表示剩余可以存放的容量,其实本质上还是同一个含义。给定一定的容量,存放最大价值的物体。是一种地推的解法。
源码附上:
#include <iostream>
using namespace std;
int N,ALLW;
int W[101],P[101];
int dp[101][10001];
int max(int a,int b)
{
if(a>=b)
return a;
else
return b;
}
int main()
{
cin>>N>>ALLW;
int i,j;
for(i=1;i<=N;i++)
{
cin>>W[i]>>P[i];
}
for(i=0;i<=N;i++)
{
dp[i][0]=0;
}
for(j=0;j<=ALLW;j++)
{
dp[0][j]=0;
}
for(i=1;i<=N;i++)
{
for(j=1;j<=ALLW;j++)
{
if(j<W[i])//背包中的剩余容量不够存放i物体
{
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
else
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-W[i]]+P[i]);
}
}
}
cout<<dp[N][ALLW]<<endl;
return 0;
}