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难度:5级算法题
给出一个长度为N的正整数数组,不改变数组元素的顺序,将这N个数分为K组。各组中元素的和分别为S1,S2....Sk。如何分组,使得S1至Sk中的最大值最小?
例如:1 2 3 4 5 6分为3组,{1 2 3} {4 5} {6},元素和为6, 9, 6,最大值为9。也可以分为{1 2 3 4} {5} {6}。元素和为:10 5 6,最大值为10。因此第一种方案更优。并且第一种方案的最大值是所有方案中最小的。输出这个最小的最大值。
Input
第1行:2个数N, K,中间用空格分隔,N为数组的长度,K为要分为多少组。(2 <= K < N <= 50000)第2 - N + 1行:数组元素(1 <= A[i] <= 10^9)
Output
输出这个最小的最大值。
Input示例
6 3123456
Output示例
9
思路:二分答案,连续的和大于mid前面的数就是一组,最后得出最小的最大值。
Code:
#include <bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int AX = 5e4+66; int a[AX]; int n , m; int fun( LL x ){ LL s = 0LL; int tot = 0 ; for( int i = 0; i < n ; i ++ ){ s += a[i]; if( s >= x ){ if( s > x ){ i--; } s = 0 ; tot ++; } } if( s ) tot ++ ; return ( (tot <= m ) ? 1 : 0 ); } int main(){ ios_base::sync_with_stdio(false) ; cin >> n >> m; LL sum = 0LL; int maxn = -1; for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){ cin >> a[i]; maxn = max( maxn , a[i] ); sum += a[i]; } LL l = maxn; LL r = sum; while( l <= r ){ LL mid = ( l + r ) >> 1; if( fun(mid) ){ r = mid - 1 ; }else{ l = mid + 1 ; } } cout << l << endl; return 0 ; }