题目链接
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1272
题目
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。
Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出”Yes”，否则输出”No”。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0
8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1
Sample Output
Yes
Yes
No
题意
判断所给的图是否是一棵树。
分析
并查集的本质是森林，每棵树都是一个集合，树的根是集合的代表元。
初始化每个点都是一棵树，只需判断经过若干次合并操作后，所剩的树是否只有一棵以及在合并之前两点是否就已经在一棵树中。
敲一发之后WA，很迷。发现只判断了合并之前是否在一个集合中，没有判断最终是否只剩下一棵树（图连通）。改了之后又WA，发现原来还有空图这种数据，orz，被出题人安排得明明白白的。
AC代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+100;
int par[maxn];
void init()
{
for(int i=0;i<maxn;i++) par[i]=i;
}
int find(int x)
{
return par[x]==x?x:par[x]=find(par[x]);
}
void unit(int x,int y)
{
par[find(x)]=find(y);
}
bool same(int x,int y)
{
return find(x)==find(y);
}
int vis[maxn];
int main()
{
int x,y;
while(1)
{
bool ok=true;
init();
int sum=0;
int kase=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
while(~scanf("%d%d",&x,&y))
{
kase++;
if(x==-1 && y==-1) return 0;
if(x==0 && y==0)
{
break;
}
if(!vis[x]) vis[x]=1,sum++;
if(!vis[y]) vis[y]=1,sum++;
if(same(x,y)) ok=false;
else sum--,unit(x,y);
}
if(kase==1)//0 0需要特判，很坑
{
printf("Yes\n");
continue;
}
if(ok && sum==1) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}