高等数学思维笔记

为了理清学习高数的整体架构，所以就对知识脉络整理了一下，便于后期回顾查漏补缺。 希腊字母备用（ α β γ δ ζ η θ ι λ μ ν ξ π ρ σ τ υ φ χ ψ ω ）

第一章： 极限与连续

【极限】

一 基础概念

1. 极限：

重要！！

(ε-N) 若所有的ε>0 ， 存在 N>0 当 n>N时 |f(x)-A| < ε

2. 无穷小：

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二 极限的性质

（一）一般性质：

1. 唯一性 极限存在必唯一
2. *保号性 微分学的手术刀

（二）*极限存在性质：

1. 准则一 夹逼准则
解题思路

题型

1.   N项和求极限

2. 单调有界必有极限
解题思路

题型

1.  极限存在性证明

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三 无穷小的性质

（一）一般性质：

（二） 等价性质：

（三） 无穷小的替换：

（四）*两个重要极限:

解题思路

题型

1.  ***不定型求极限（0/0   ∞/∞   0*∞  ∞-∞ etc）
2.   ** 左右极限
方法 <1>. 洛必达法则  <2>. 麦克劳林展开式

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【连续与间断】

一 概念

1. 连续

2. 间断

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二 解题思路与类型

解题思路

题型

1.   ** 间断点的分类
第一类间断点 > f(a-0) 、f(a+0) 存在
	f(a-0) = f(a+0) a为可去间断点
	f(a-0) != f(a+0) a为跳跃间断点 
第二类间断点 > f(a-0)、f(a+0) 至少有一个不存在

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第二章： 导数与微分

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第三章： 中值定理·一元函数微分学

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未完 -----------