第九章：多元函数的微分法及其应用
平面点集：
首先以邻域的概念引入。需要注意的是，在高数上时，邻域指的是数轴上的一段区间（一元函数），而在二元函数中，邻域是指一个圆。由此产生了区域的概念，还定义了一堆东西：内点，外点，边界点，聚点，开集，闭集，连通集，区域，闭区域，有界集，无界集（详见同济高数P55-P56）
多维的基本图景构建完毕。
多元函数：
就是多个未知数的函数。一般以二元函数为例。
形如F（x,y）=z;几何意义由二维进入到三维。
图形为“一张”曲面：x,y为横纵坐标，为自变量，z为竖坐标，是因变量
多元（二元）函数的极限：
说到极限一般都是解决两个问题：
1. 如何判定极限是否存在？
2. 如何确定函数的极限？
二元极限的求法比较简单：套用一元函数求极限的方法，这里总结一下：
A:定义法
C:两个重要的极限
D:等价无穷小
E:连续函数直接代入
F:极限直接进行四则运算
重点：二元函数的极限存在判定：
书上原话，很精辟；
如果函数上一点以某一特殊方式（例如沿着某一定直线或定曲线）趋于定点时，即使函数值趋近于某一值，也不能判定其有极限。
如果以不同的方式趋近与不同的值，则可以确定其没有极限。
参见一下例题：
所以总结一下判断方案有两种：
1. 以不同的方式靠近（x,y轴）这是二次极限
2. 以直线/曲线方式靠近
二元函数极限的特点：
1.趋近方式任意2.是二重极限不是二次极限3.运算发则与一元类似