高数打卡03

$一均匀物体（密度\rho为常量）占有的闭区域\Omega由曲面z=x^2+y^2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成.$
$(1)求物体的体积；$
$(2)求物体的质心；$
$(3)求物体关于z轴的转动惯量.$

$解：(1)如图，由\Omega的对称性可知$