高数

渐进线

### 铅直
    1. 确定无定义点、不可导点
    2. 对无定义点、不可导点进行取极限
### 水平
    * 对趋近正无穷、负无穷取极限
### 斜渐进线
    (某方向存在水平渐进线、就不用求该方向斜渐进线)
    1. y/x对趋近正无穷、负无穷取极限，求k
    2. y-kx对趋近正无穷、负无穷取极限，求b

函数图像、导函数图像

    * 函数斜率 = 导函数
    * 函数凹凸性 = 导函数导数

常用的泰勒展开式

奇偶函数判断

### 定义法：推导f(-x)与f(x)的关系
    * 对于定积分
        1. -x替换x
        2. -u替换t
 ### 组合法：f(x) = g(x)h(x)、f(x) = h(g(x))

证明二重极限不存在

（不好证二重极限存在的、因为你不能穷举所有方向）
（唯一证法：有界量*无穷小量）
### 定义法
    （二重极限定义：任意方向逼近，极限一样）
    * y = kx、x = y^2、y = -x + x^3

求二重极限

### 利用极限的性质（如四则运算法则、夹逼原理）
### 消除分母中极限为0的因子（通常采用有理化、等价无穷小代换等）
### 转化为一元函数极限，利用一元函数求极限方法求解
### 利用无穷小量与有界变量之积为无穷小量

讨论二元函数的连续性、偏导数存在性

### 连续性
    * 定义法
        1. 二元函数该点的值
        2. 二元函数该点的极限
            * 极限不存在、不连续
### 偏导数存在性
    * 定义法
        1. 求偏导数
            * 偏导数定义
                * 另一个变量当做常数，转化为一元函数导数，再两个变量一起代
                * 先代入另一个变量，转化为一元函数导数，再代变量
        2. 求偏导数的极限
            1. 公式法求偏导
            2. 求二重极限