宇宙之大、粒子之微、火箭之速、画工之巧、地球质变、生物之谜。日用之繁、……无不可用数学表述. ------华罗庚
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世界万物是什么，我们并不知道。我们只是用自己的眼睛，鼻子、嘴、手，甚至心灵去感受它们，比如酸甜苦辣，比如给它们分类，固体、液体、气体。还给它们起名字，这是时间、那叫空间。用很抽象的概念去理解、表达和描绘世界。但概念并不等于存在，历史里的巨人们不断地修改定理、修改公式，为了让概念尽可能地符合现实里的存在。
1.数，是量度事物的概念，表示事物间的大小关系。
2.变量，是变化的数，简单说就是一连串的数，用来描述会发生动态变化的事物。
3.函数，描述变量之间的数值联系，也就是事物间的数学关系。
4.极限，是函数某个区域内的最大/最小值。（数学中，某一区域极限称极值，函数所有区域的极限值，为最大/最小值）。在工程中，人们常需要求事物变化的极限值，以达到最小代价，或者最大效率等目的
5.连续函数，从图形上看，是一条连续不间断的曲线。
6.微分，是变量的增量。
7.导数，首先定义微分是微小变化量。比如函数y=f(x)中dx是x的微小变化量，那么dy就是dx对应的y的微小变化。导数也就从中得到了定义：是两个微小变量的比值=dy/dx。所以导数也被称为微商。在数学上描述的意义是，变化的快慢。
8.不定积分是给定一个函数，求该函数的带有一个常数项的原函数的过程。所以不定积分的结果是一个函数。相比之下，定积分得到的结果是一个数值。