假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
示例 1:
输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
示例 2:
输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 1 阶
动态规划要找到正确的转移方程。用dp数组存储到每一个阶梯的方法数
dp【1】=1;dp【2】=2;
对dp【3】来说 由于可以从第一阶梯和第二阶梯到达,所以dp【3】=dp【2】+dp【1】
对后面任意大于2的阶梯都有如下,且采用dp【】能够将前面的数据保存下来,避免重复计算
如计算dp【4】时,必然用到dp【3】,而dp【3】已经在之前循环中计算,所以减少重复。
class Solution {
int [] dp ;
public int climbStairs(int n) {
dp=new int [n+1];
if(n==1){
return 1;
}
if(n==2){
return 2;
}
dp[1]=1;
dp[2]=2;
//递推方程式 dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
for(int i=3;i<=n;i++){
dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
}
return dp[n];
}
}