力扣 70. 爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
先了解动态规划
动态规化判断条件：
1.重叠子问题
重叠就是算出来的东西还要用到它，比如这道题，1到5台阶我求出来了，我现在算1到六，本来我重新算的，但是现在把1到五保存起来就直接用
2。最优子结构
不管以后咋样当前我就是最好，
3.无后效性
就算后面计算也不会影响我，就一句话，算出来就不变
怎样完成呢：
1.确定状态，类似于递归结束条件，一般就是开始结尾状态很特殊
刚开始台阶一个，只有一个可能，只走一步 台阶二个两种可能，一下两步，一次一步，
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
2.状态转移方程（最难的一步）
思路是这样的，这个人最后成功爬上第n阶之前，只有两种可能，爬了一阶或者两阶，因此此时他总共可拥有的次数，即为他最后爬了一阶情况下原来n-1阶的次数加上最后爬了两阶时原来n-2阶的次数。用这种思路一直向前推，直到原来n-1或n-2为一阶或两阶的情况，这时我们可以计算n=1时，只有一种情况，n=2有两种情况（一下爬了两阶，两次都爬一阶），这就是此递归的结尾。如果把递归式子写出来，就是dp[n]= dp[n-1] + dp[n-2]
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
//这是特殊值，不算初始状态
if (n == 1) {
return 1;
}
int[] dp = new int[n + 1];
//初始状态
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
//注意从3开始，1，2是初始条件
for (int i = 3; i <= n; i++) {
//状态转移,递归转移类似
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
//返回最后一个计算得值，n个台阶可能方式
return dp[n];
}
}