力扣:力扣
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
示例 1:
输入:n = 2
输出:2
解释:有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2:
输入:n = 3
输出:3
解释:有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
提示:
1 <= n <= 45
示例代码1: 【递归】
class Solution:
@functools.lru_cache(100) # 缓存装饰器
def climbStairs(self, n: int) -> int:
if n == 1 or n == 2:
return n
return self.climbStairs(n-1) + self.climbStairs(n-2)
直接递归解法,容易超时,python可以加个缓存装饰器,这样也算是将递归转换成迭代的形式了。
示例代码2: 【动态规划】【状态缓存】
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
dp = {}
dp[1] = 1
dp[2] = 2
for i in range(3, n+1):
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
return dp[n]
新建一个字典或者数组来存储以前的变量,空间复杂度O(n)
示例代码3: 【动态规划】【空间压缩】
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
if n == 1 or n == 2:
return n
a, b, tmp = 1, 2, 0
for i in range(3, n+1):
tmp = a + b
a = b
b = tmp
return tmp
只存储前两个元素,减少了空间,空间复杂度O(1)
思路解析: