爬楼梯——动态规划（java）

  爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 步 + 1 步
2.  2 步

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 步 + 1 步 + 1 步
2.  1 步 + 2 步
3.  2 步 + 1 步

思路：到达n层，有两种方式：从N-1上一步，或者从N-2上两部，所以这就是一个斐波那契数列。

递推公式：f(n) = f(n-1) + f(n - 2);

代码：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] a = new int[n + 1];
		a[0] = 0;
		if (n > 0) {
			a[1] = 1;
		}
		if (n > 1) {
			a[2] = 2;
		}
		if (n >= 3) {
			for (int i = 3; i < a.length; i++) {
				a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
			}
		}
		return a[n];
    }
}