算法：爬楼梯问题分析--动态规划

题目

假设你现在正在爬楼梯，楼梯有 n 级。每次你只能爬 1级或者 2级，那么你有多少种方法爬到楼梯的顶部？

输入格式

第一行输入一个整数 n(1≤n≤50)，代表楼梯的级数。

输出格式

输出爬到楼梯顶部的方法总数。

形如： 
样例输入 
5

样例输出 
8

刨坑点

1.我最开始是用迭代去做的但是发现时间老是超时，测试规定的时间是1000ms内，而我的代码却大于2000ms，但是用迭代思考问题却是最简单的，就有用上一级楼梯出现的步数和上两级楼梯推算的步数来推算当前的楼梯的步数 

2.不用迭代的代码，我们可以知道当前的楼梯步数是前一级楼梯步数加上前两级的楼梯步数之和于是我们可以用几个零食变量来存，先将第一步的楼梯步数存在a里面，a=1; 再将第二步的楼梯步数存在b里面，b=2; 再将第三步的步数存在temp里面，temp=a+b; 然后我们知道：

马上又把a的值抹掉，覆盖成b,a=b; 也把b的值抹掉覆盖成temp,b=temp; 等一下好接着用temp=a+b;

代码

迭代的代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int lift(int n){
    int f;
    if(n==1||n==0||n==2){
         return n;
    }
    else{
        return lift(n-1)+lift(n-2);
    }
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    if(n>0&&n<51){
      cout<<lift(n);
    }
    return 0;
}

不用迭代的代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int getWayNum(int n){
    int f;
    if(n==1||n==0||n==2){
         return n;
    }
    else{
       int a=1;
       int b=2;
       int temp=0;
        for(int i=3;i<n+1;i++){
            temp=a+b;
            a=b;
            b=temp;
        }
         return temp;
    }
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    if(n>0&&n<51){
      cout<<getWayNum(n);
    }
    return 0;
}

测试：