*Sine之舞
问题描述
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课,FJ知道若要学好这门课,必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏,寓教于乐,提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题。
输入格式
仅有一个数:N<201。
输出格式
请输出相应的表达式Sn,以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1
观察每一项特点将字符串分为几块输出,构造出计算每一项的函数并输出结果。
#include<iostream>
using namespace std;
int A(int a)
{
if(a==0)
exit(-1);
for(int i=1;i<=a;i++)
{
cout << "sin(" << i;
if(i % 2==0 && i != a)
cout << "+";
if(i % 2!=0 && i != a && a != 1)
cout << "-";
}
for(int i=0;i<a;i++)
cout << ")";
}
int S(int b)
{
int c = b;//拷贝n
for(int i=0;i<b-1;i++)
cout << "(";
for(int i=1;i<=b;i++)
{
A(i);
cout << "+" << c;
if(c!=1)
cout << ")";
c--;
}
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
S(n);
return 0;
}