【蓝桥杯BASIC-21】Sine之舞 Java版

基础练习 Sine之舞

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

问题描述
　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入格式
　　仅有一个数：N<201。
输出格式
　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

分析
运用递归。

Java 代码：

import java.io.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(in.readLine());
        String str = sn(n, 1);
        System.out.print(str);

    }

    public static String an(int n, int i) {
        if (i == n) {
            return "sin(" + n + ")";
        }
        if (i % 2 == 0) {
            return i + "+" + "sin(" + an(n, i + 1) + ")";
        } else {
            return i + "-" + "sin(" + an(n, i + 1) + ")";
        }
    }

    public static String sn(int n, int i) {
        if (n == 1) {
            return an(n, 1) + "+" + i;
        }
        return "(" + sn(n - 1, i + 1) + ")" + an(n, 1) + "+" + i;
    }
}