蓝桥杯-Sine之舞

描述

分析
递归问题。
先递归求得 $A_n$，再根据 $A_n$求出 $S_n$。
写这题花了40分钟，看来还是功力太差…
求后面的 $A_n$时会重复求 $A_{1}-A_{n-1}$的步骤，显然会浪费很多时间，如果用一个字符串数组记录下来会很好，然而即使没加入记录的数组，测试样例竟然还是100%通过了…

代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string A(int k, int n)
{
	string c = (k == 1 ? "" : (k % 2 ? "+" : "-"));
	string t = (k == 1 ? "" : to_string(k - 1));
	if (k == n) return t + c + "sin(" + to_string(k) + ")";
	return t + c + "sin(" + A(k + 1, n) + ")";
}
string S(int k, int N)
{
	if (k == N) return "sin(1)" + (string)"+" + to_string(N);
	return "(" + S(k + 1, N)+")"+A(1,N-k+1) +(string)"+" + to_string(k);
}
int main()
{
	int N;
	string str1, str2;
	while (cin >> N) {
		cout << S(1, N) << endl;
	}
	return 0;
}