蓝桥杯-基础练习 Sine之舞(递归)

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  基础练习 Sine之舞  

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题目链接：

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

代码

#include<cstdio>

using namespace std;

void show(int n, int i){
	if (n == i) {
		printf("sin(%d)",i);
		return ;
	} else {
		printf("sin(%d",i);
		if (i&1) {
			printf("-");
		} else {
			printf("+");
		}
		show(n, i+1);
		printf(")");
	}
}

void solve(int n, int i) {
	if (n == i) {
		show(1, 1);
		printf("+%d",i);
		return ;
	} else {
		printf("(");
		solve(n, i+1);
		printf(")");
		show(n-i+1, 1);
		printf("+%d",i);
	}
}

int main() {
	int n;
	scanf("%d",&n);
	solve(n, 1);
	printf("\n");
	return 0;
}