[蓝桥杯]Sine之舞

[蓝桥杯][基础练习VIP]Sine之舞

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题目描述
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入
仅有一个数：N<201。
输出
请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))+1

解题思路：

做完看到题解，大部分是递归。一上来没有想着用递归，找到规律很快就AC了

完整代码：

#include<iostream>
using namespace std;

void an(int num)
{
	for(int i=1;i<num;i++)
	{
		cout<<"sin("<<i;
		if(i%2==1) cout<<"-";
		if(i%2==0) cout<<"+";
	}
	cout<<"sin("<<num;
	for(int i=1;i<=num;i++)
		cout<<")";
}
void sn(int num)
{
	for(int i=1;i<num;i++)
		cout<<"(";
	for(int i=1;i<=num;i++)
	{
		an(i);
		cout<<"+"<<num-i+1;
		if(i!=num)
			cout<<")";
	}
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	sn(n);
	return 0;
}