试题 基础练习21 Sine之舞

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问题描述

最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

仅有一个数：N<201。

输出格式

请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<sstream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>

using namespace std;
string An(int n)
{
    
    
	string result = "";
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
    
    
		result += "sin(";
		result += '0' + i;
		if (i < n)
		{
    
    
			if (i % 2)
				result += '-';
			else
				result += '+';
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		result += ')';
	return result;
}

string Sn(int n)
{
    
    
	string result = "";
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
    
    
		result += '(';
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
    
    
		result += An(i);
		result += "+";
		result += '1' + n - i;
		if(i<n)
			result += ')';
	}
	return result;
}

int main()
{
    
    
	string result;
	int num;
	cin >> num;
	cout << Sn(num)<<endl;
	return 0;
}