Sine之舞JAVA代码

问题描述

    最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
　　
输入格式

    仅有一个数：N<201。
输出格式

    请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入

    3
样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

分析：使用递归，写三个方法An,Sn,Sin。使用递归得到输入为n时An的表达式。Sn调用An方法再通过递归得到Sn的表达式。

代码：

public class Main {
 
	public static void main(String[] args) {
		
		System.out.println(Sn(new Scanner(System.in).nextInt(),1));
		
	}
	public static String Sn(int x,int y) {
		if (x<=1) {
			return An(x)+"+"+y;
		}
		return "("+Sn(x-1,y+1)+")"+An(x)+"+"+y;
	}
	
	public static String An(int x) {
		return Sin(x,1);
	}
	
	public static String Sin(int x,int i) {
 
		if (x<=1) {
			return "sin("+(x+i-1)+")";
		}
		return "sin("+(i)+(i%2==0?"+":"-")+Sin(x-1,i+1)+")";
	}
}